Academia Pro

Entrada de Texto

Pega tu texto y ajusta los parámetros de la IA.

2. Identidades Hiperbólicas Siguen patrones similares a las circulares, pero con cambios de signo específicos (Regla de Osborne). Identidad Fundamental: \(\cosh ^{2}(x)-\sinh ^{2}(x)=1\)Relación con Tangente: \(1-\tanh ^{2}(x)=\text{sech}^{2}(x)\)Ángulo Doble (Seno): \(\sinh (2x)=2\sinh (x)\cosh (x)\)Ángulo Doble (Coseno): \(\cosh (2x)=\cosh ^{2}(x)+\sinh ^{2}(x)\) 3. Tabla de Derivadas En 2025, recuerda que una ventaja de estas funciones es que las derivadas de las funciones principales (\(\sinh \) y \(\cosh \)) son ambas positivas. Función Derivada\(\frac{d}{dx}\sinh (x)\)\(\cosh (x)\)\(\frac{d}{dx}\cosh (x)\)\(\sinh (x)\)\(\frac{d}{dx}\tanh (x)\)\(\text{sech}^{2}(x)\)\(\frac{d}{dx}\text{coth}(x)\)\(-	ext{csch}^{2}(x)\)\(\frac{d}{dx}\text{sech}(x)\)\(-\text{sech}(x)\tanh (x)\)\(\frac{d}{dx}\text{csch}(x)\)\(-\text{csch}(x)\text{coth}(x)\)📊 Resumen Visual y Comportamiento \(\sinh (x)\): Función impar. Pasa por \((0,0)\) y crece rápidamente hacia el infinito.\(\cosh (x)\): Función par. Su valor mínimo es \(1\) en \((0,1)\). Siempre es positiva.\(\tanh (x)\): Función impar. Limitada por asíntotas horizontales en \(y=1\) y \(y=-1\).

Control de Similitud

Estricto (más eliminación)Flexible (menos eliminación)

Salida Académica

Formato optimizado para Notion, Word y LaTeX.

Processed output will appear here...

Salida Universal

Formato limpio para email y texto plano.

Processed output will appear here...